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Résumé du sujet :
Le contexte général de ce projet est la caractérisation de la non-linéarité élastique de l’équation de comportement d’un matériau présentant une anisotropie élastique et qui n’est disponible que sous forme d’échantillon de petite taille. Ce travail sera appliqué au tissu osseux cortical qui présente une anisotropie de type isotrope transverse. Notre laboratoire a effectué des progrès importants sur l’évaluation in vitro et in vivo des constantes élastiques (linéaires) du tissu osseux cortical grâce au développement d’appareillages dédiés (sonde ultrasonore multi-éléments, spectroscopie de résonance ultrasonore) et de méthodes de traitement du signal originales. Le premier objectif de ce travail de thèse de doctorat sera la caractérisation du comportement élastique non linéaire du tissu osseux cortical. Il s’agit donc de mesurer les constantes élastiques du troisième ordre (voire du quatrième ordre). La mesure des constantes élastiques du troisième ordre a trouvé des applications en physique de la matière condensée (validation de modèles théoriques décrivant le comportement thermo-élastique des cristaux, modélisation de la propagation non linéaire des ondes élastiques) et des applications industrielle et géophysique (mesure de contrainte résiduelle créée lors de la mise en forme des métaux, caractérisation de la micro-structure et de l’état de contrainte des roches). Dans le cadre de ce travail de thèse, ces constantes élastiques seront mesurées par l’effet acousto-élastique. Ces mesures permettront de mesurer l’ensemble des constantes élastiques du troisième ordre mais présenteront un challenge élevé pour deux raisons : 1) l’élasticité du tissu osseux cortical est anisotrope (isotrope transverse) et 2) les échantillons prélevés sont de petite taille, typiquement un parallèlépipède de 4x2x50 mm. Il conviendra pour ce faire de développer et valider un banc de mesure adapté qui permettra d’appliquer une déformation uniaxiale de l’ordre de 10-4 et de mesurer l’effet induit sur la vitesse de propagation ultrasonore dans différentes configurations (onde de compression ou de cisaillement, angle d’incidence variable).
Dans un deuxième temps, les relations entre les constantes élastiques du troisième ordre (non linéaires) et les propriétés microstructurelles du tissu osseux cortical seront évaluées in vitro. Les propriétés microstructurelles incluent les micro-fissures, la porosité, l’hydradation et les propriétés de cohésion des fibres de collagène comme la proportion de liaisons croisées non-enzymatiques. Le deuxième objectif sera donc l’identification des sources de non-linéarité élastique du tissu osseux cortical.
Directeur de thèse :
- Pascal LAUGIER
Codirection éventuelle :
- Guillaume RENAUD
Collaborations dans le cadre de la thèse :
- Francoise Peyrin (Centre de Recherche en Acquisition et Traitement de l’Image pour la Santé UMR5220, Lyon, et ESRF, European Synchrotron Radiation Facility, Grenoble)
- Marco Scalerandi (Politecnico di Torino, Turin, Italie)